Jako důstojník v záloze setrval v činné službě do roku 1938. V lednu 1940 odešel společně s Jaroslavem Švarcem „jižní cestou“ do Francie. Zúčastnil se ústupových bojů na frontě a byl evakuován do Velké Británie. V květnu 1942 nastoupil výcvik pro speciální operace a stal se velitelem skupiny CHALK. Letoun s výsadky SULPHUR a CHALK na palubě startoval 8. dubna 1944 v noci. Po seskoku selhaly záchytné adresy. Po prvotním rozdělení se členové výsadku sešli a podařilo se jim spojit s Londýnem. Po zradě parašutisty Adolfa Horáka (SULPHUR) byla skupina CHALK dopadena. Bednařík byl vězněn v zámečku na Jenerálce. Po válce byl vyslýchán NKVD a několik měsíců vězněn a vyšetřován. V roce 1946 byl propuštěn z armády, poté pracoval jako dělník a dožil na Moravě.