Po uzavření českých vysokých škol odešel z protektorátu v prosinci 1939 inspirován otcem, který byl v italských legiích. Odešel „jižní“ cestou přes Maďarsko, Jugoslávii a Sýrii do Francie. V Agde byl zařazen v únoru 1940 k rotě doprovodných zbraní 2. pěšího pluku. V červnu 1940 se účastnil ústupových bojů ve Francii. Poté byl evakuován lodí Rod el Farag do Velké Británie. V polovině srpna 1941 nastoupil výcvik pro speciální operace a byl zařazen do výsadku BIOSCOP. Po seskoku se výsadek rozdělil. Josef Bublík s Janem Hrubým odešli na Moravu. Záchytné adresy selhaly, vrátili se do Prahy a spojili s Adolfem Opálkou. Po atentátu na Heydricha odešel 30. května 1942 do úkrytu v kostele sv. Cyrila a Metoděje. Dne 18. června 1942 po boji na kůru kostela byl vážně zraněn granátovým výbuchem a pokusil se o sebevraždu. Zranění podlehl při převozu do nemocnice.